Виго Мортенсен е роден на 20 октомври 1958 г. в Ню Йорк. Баща му е датчанин, а майка му — американка, което му дава двуезична и мултикултурна среда още от ранно детство. Той прекарва част от детските си години в Манхатън, а юношеството му преминава в Аржентина, Венецуела и Дания. След завръщането си в САЩ в началото на 80-те години Мортенсен изучава актьорско майсторство в школата на Уорън Робъртсън и започва кариерата си на театралната сцена.

Дебютът му в киното е във филма „Свидетел“ (1985) на Питър Уиър, където изпълнява малка, но запомняща се роля. През следващите години Мортенсен се утвърждава като актьор, способен да се вписва в разнообразни жанрове и стилове. Той участва в редица значими продукции, включително „Индианският бегач“ на Шон Пен, „Пътят на Карлито“ на Брайън де Палма, „Аленият прилив“ на Тони Скот, „Редник Джейн“ на Ридли Скот и „Перфектно убийство“ на Андрю Дейвис .

Световна популярност Мортенсен придобива с ролята на Арагорн в трилогията „Властелинът на пръстените“ на Питър Джаксън. Неговото изпълнение на наследника на Исилдур се превръща в едно от най-обичаните в поредицата и му носи международно признание. Образът на Арагорн — благороден, смел и вътрешно разкъсван — се превръща в емблематичен за кариерата му и го издига до статута на водещ актьор в Холивуд.

Паралелно с киното Мортенсен продължава да работи в театъра и да развива други свои таланти. Той е публикуван поет, фотограф, художник и музикант, като има издадени няколко музикални албума и книги. Творческата му дейност извън киното показва широкия му артистичен диапазон и стремежа му към лична и художествена свобода.

През годините Мортенсен се появява и в главни роли в продукции като „28 дни“ и „Идалго“, където партнира на актьори като Сандра Бълок и Омар Шариф . Днес той остава един от най-разпознаваемите и уважавани актьори, известен със своята отдаденост, дълбочина и способност да придава човечност на всеки свой персонаж.